Variables aléatoires discrètes finies - STI2D/STL
Loi binomiale
Exercice 1 : Proba de loi binomiale P(X ≤ 3)
Soit X une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètres \(n = 7\) et \(p = \dfrac{1}{6}\).
Calculer \(P\left(X \lt 2\right)\)
On donnera la réponse arrondie à \(10^{-4}\) près.
Calculer \(P\left(X \lt 2\right)\)
On donnera la réponse arrondie à \(10^{-4}\) près.
Exercice 2 : Probabilité de loi binomiale P(X = 3)
Soit \( X \) une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètres \( n = 10 \) et \( p = \dfrac{2}{5} \).
Calculer \( P(X = 5) \)On donnera la réponse arrondie à \( 10^{-4} \) près.
On donnera la réponse directement, sans préciser à quoi elle correspond.
Exercice 3 : Probabilité de loi binomiale P(X ≥ 3)
Soit \( X \) une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètres \(n = 6\) et \(p = \dfrac{1}{3}\).
Calculer \(P\left(X \le 3\right)\)
On donnera la réponse arrondie à \(10^{-4}\) près.
Calculer \(P\left(X \le 3\right)\)
On donnera la réponse arrondie à \(10^{-4}\) près.
Exercice 4 : Probabilité de loi binomiale - lecture énoncé (formule factorielles)
Soit une urne contenant \(3\) boules rouges et \(2\) boules bleues. On effectue \(5\) tirages successifs avec remise dans cette urne.
Quelle est la probabilité de tirer exactement \(3\) boules rouges ?
Donner le résultat sous la forme d'une fraction ou d'un produit de fractions
Donner le résultat sous la forme d'une fraction ou d'un produit de fractions
Exercice 5 : Loi binomiale - Espérance uniquement
Soit B une loi binomiale de paramètres \(p = \dfrac{1}{6} \) et \(n = 7 \).
Quelle est l'espérance de B ?